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在△ABC中，∠C=90°，AB：AC=13：12，△ABC的周长是120cm，则△ABC的面积是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:27
问题描述：

在△ABC中，∠C=90°，AB：AC=13：12，△ABC的周长是120cm，则△ABC的面积是______．

答

设AB=13k，则AC=12k．
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴BC=

AB2−AC2
=5k．
∵△ABC的周长是120cm，
∴13k+12k+5k=120，
∴k=4，
∴BC=20cm，AC=48cm，
∴△ABC的面积=
1
2
AC•BC=
1
2
×20×48=480（cm2）．
故答案为480cm2．

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