从1、2、3、4......2006这些自然数中,最多取几个数字,能使这些数中任意两个数的差都不等于9?

问题描述:

从1、2、3、4......2006这些自然数中,最多取几个数字,能使这些数中任意两个数的差都不等于9?

这样取:
1到9
19到27
37到45
……
即每18个数里,取前9个.
2006÷18 = 111 ……余8
因此可以取111组每组9个数,及剩余的8个数全部.
综上,最多可取111×9+8=1007个.