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已知反比例函数y=k/x图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点．（1）求反比例函数；（2）请画出函数图象；（3）当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大如何变化？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03

问题描述：

已知反比例函数y=

k

x

图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点．
（1）求反比例函数；
（2）请画出函数图象；
（3）当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大如何变化？

答

（1）依题意得

y＝2x

y＝x+1

，
解得

x＝1

y＝2

．
即反比例函数y=

k

x

图象过点（1，2），
则k=xy=1×2=2．
故该反比例函数解析式为：y=

2

x

．
（2）由（1）知，反比例函数解析式为：y=

2

x

．
则该函数图象经过第一、三象限，且经过点（1，2）、（-1，-2）．其图象如图所示：

；
（3）由（2）中的图象可知，当x＞0时，y随x的增大而减小．