五年级三道应用题：

五年级三道应用题：
妈妈去商店买水果,第一次买回苹果、橘子、梨各2千克,共14元；第二次买回苹果4千克、橘子3千克、梨2千克,共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克,共用26元.求三种水果的单价各是多少?
【解析】：
这一题中有3个并列的未知数,需要先后依次消去其中的两个未知数,只留下一个未知数先求出来,再求出另外两个未知数.
先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴2千克苹果的钱＋2千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝14元；
⑵4千克苹果的钱＋3千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝21.5元；
⑶5千克苹果的钱＋4千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝26元.
观察3个等式,其中梨子的重量都一样,是2千克.可以用不同的等量关系式左右两边对应相减,应先消去梨的钱数.
⑵式－⑴式得：
⑷2千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＝7.5元
⑶式－⑵式得：
⑸1千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＝4.5元
再用⑷式－⑸式,可得1千克苹果的单价为:7.5－4.5＝3(元).
根据苹果的单价和⑸式条件,可以求出橘子的价格为：4.5－3＝1.5(元).
把⑴式的每一项都缩小2倍,可得：
1千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＋1千克梨的钱＝7元
所以梨的单价为：14÷2－3－1.5＝2.5(元).
3头牛和8只羊一天共吃青草42.5千克；8头牛和23只羊一共吃青草117.5千克,如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍,那么一只羊一天吃草多少千克?
【解析】：
先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴3头牛一天吃草重量＋8只羊一天吃草重量＝42.5千克；
⑵8头牛一天吃草重量＋23只羊一天吃草重量＝117.5千克；
⑶1头牛一天吃草重量＝3只羊一天吃草重量.
把⑶式的左右两边都扩大3倍,可得：
3头牛一天吃草重量＝（3×3）9只羊一天吃草重量
把⑴式中3头牛一天吃草重量,用9只羊一天吃草重量替换,可得：
9头羊一天吃草重量＋8只羊一天吃草重量＝42.5千克
所以,一只羊一天的吃草量为：
42.5÷（3×3+8）=2.5（千克）.
注：这一题含有两个未知量,给出了3个条件,只需要其中任意两个条件就可以求解,有一个条件是多余的.上面利用⑴式条件和⑶式条件,使用替换的策略解题,过程比较简便.本题也可以利用⑴式条件和⑵式条件,运用消去法解题,
小明有5盒奶糖,小强有4盒水果糖,共值44元.如果小明和小强对换一盒,则各人手里糖的价值相等.一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元?
【解析】：
先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴5盒奶糖的价钱＋4盒水果糖的价钱＝44元
⑵4盒奶糖的价钱＋1盒水果糖的价钱＝1盒奶糖的价钱＋3盒水果糖的价钱
把⑵式的左右两边的水果糖和奶糖各减去一盒,可得：
⑶3盒奶糖的价钱＝2盒水果糖的价钱
把⑶式两边都扩大2倍,可得：
6盒奶糖的价钱＝4盒水果糖的价钱
把⑴式中4盒水果糖的价钱,用6盒奶糖的价钱替换,可得：
5盒奶糖的价钱＋6盒奶糖的价钱＝44元
所以,每盒奶糖的价值为：44÷（5＋6）=4（元）.
根据奶糖单价和⑶式条件,可求出每盒水果糖的价值为：
4×3÷2＝6（元）.