实数x，y满足x2+y24＝1，则2x+y的最大值为_．
问题描述：
实数x，y满足x2+
＝1，则2x+y的最大值为______． y2 4
答
令t=2x+y，可得y=t-2x，代入x2+
＝1，y2 4
得x2+
（t-2x）2=11 4
化简整理，得2x2-tx+
t2-1=01 4
∵方程2x2-tx+
t2-1=0有实数根1 4
∴△=t2-4×2×（
t2-1）≥0，整理得t2≤8，1 4
解之得-2
≤t≤2
2
2
因此，t的最大值为2
，即2x+y的最大值为 2
2
2
故选：2
2