已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到?
问题描述:
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)该函数的图象可由y=sin x的图象经过怎样的平移的伸缩变换得到?
答
(1)f(x)=1/2*cos2x*1/2+(根号(3))/2*sin2x*1/2-1/4=1/2*(1/2*cos2x+(根号(3))/2*sin2x)-1/4=1/2*sin(2x+pi/6)-1/4,当-pi/2+2kpi