数列｛bn｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2bn-1,求｛bn｝的通项公式
问题描述：
数列｛bn｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2bn-1,求｛bn｝的通项公式
答
设{an}公差为d.
a7-a3=4d=13-5=8
d=2
a1=a3-2d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为.
n=1时,S1=b1=2b1-1
b1=1
n≥2时
Sn=2bn -1S(n-1)=2b(n-1) -1
Sn-S(n-1)=bn=2bn-1 -2b(n-1)+1=2bn-2b(n-1)
bn=2b(n-1)
bn/b(n-1)=2,为定值.
数列{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列.
bn=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{bn}的通项公式为bn=2^(n-1)
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!若Cn=n-10/2^n-1，求数列｛Cn｝的最小项