若ab<0,求lal/a+lbl/b+labl/ab的值

问题描述:

若ab<0,求lal/a+lbl/b+labl/ab的值

通分原式=(b|a|+a|b|+|ab|)/ab
又因为ab小于0
所以必有a小于0,b大于0,或者b小于0,a大于0两种情况
分类讨论后,发现两种情况中b|a|+a|b|=0
所以原式=|ab|/ab=-1