小波有三本集邮册,全部邮票的15在第一本上,n7(n为自然数)在第二本上,剩下的26张邮票在第三本上.小波一共有______张邮票.

问题描述:

小波有三本集邮册,全部邮票的

1
5
在第一本上,
n
7
(n为自然数)在第二本上,剩下的26张邮票在第三本上.小波一共有______张邮票.

26÷(1-

1
5
-
n
7

=2626÷
28−5n
35

=26×
35
28−5n

所以26能被28-5n整除,
经验证,只有当n=3时,26能被28-5n整除,
即26÷(28-5×3)=2;
所以,小波共有邮票:2×35=70(张).
答:小波共邮票70张.
故答案为:70.
答案解析:全部邮票的
1
5
在第一本上,
n
7
(n为自然数)在第二本上,则第三本上邮票占全部邮票的1-
1
5
-
n
7
=
35−7−5n
35
=
28−5n
35
,所以全部图书有26÷
28−5n
35
=26×
35
28−5n
,由票的张数应是整数,所以26能被28-5n整除,据此得出n的值后,即能求出小波共有邮票多少张.
考试点:分数四则复合应用题;整除性质.

知识点:在根据分数除法意义的基础上列出算式,并由此推出n的值是多少是完成本题的关键.