锐角△ABC.已知(b^+c^-a^)tanA=√3bc 1）求角A （2）若a=2,求∠A
问题描述：
锐角△ABC.已知(b^+c^-a^)tanA=√3bc 1）求角A （2）若a=2,求∠A
答
第一问,如下：(b^2+c^2-a^2)tanA=√3bc ,
由余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA代入,有：2bcsinA=√3bc ,
即：sinA=√3/2可知：A=60°
题目的第二问,是不是有问题啊?A不是求出来了么?哦。对。是 求△ABC面积S的最大值那么是这样：余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc≥2bc-bc=bc所以有bc≤a^2=4S△ABC=1/2 x bcsinA ≤ √3最大值为√3。