计算1/[x(x+3)]+1/[(x+3)(x+6)]+.+1/[(x+15)(x+18)]=?
问题描述：
计算1/[x(x+3)]+1/[(x+3)(x+6)]+.+1/[(x+15)(x+18)]=?
1/3[(1/x+1/x+3)
答
第一题.
原式=1/3 [ 1/x - 1/（x+3）+ 1/（x+3）- 1/（x+6）+.+ 1/(x+15) - 1/(x+18)
=1/3 [ 1/x - 1/(x+18) ]
=6/(x平方 + 18x)
原理：例如 1/[x(x+3)] = 1/x - 1/(x+3)
依此类推.可消去当中的项.