已知曲线y＝1/3x3+4/3， （1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程； （2）求曲线过点P（2，4）的切线方程； （3）求斜率为4的曲线的切线方程．
问题描述：
已知曲线y＝
x3+1 3
，4 3
（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；
（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（3）求斜率为4的曲线的切线方程．
答
（1）∵P（2，4）在曲线y＝13x3+43上，且y'=x2∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=y'|x=2=4；∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．（2）设曲线y＝13x3+43与过点P（2，4）的切线相切于点A（x0，...