已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
问题描述:
已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?
x^2+(y+1)^2=2 (注意a b c成等差数列)
答
实数a b c成等差数列,则a-2b+c=0,所以点N(1,-2)在直线ax+by+c=0上
PN=2,设Q(x,y),角NQP为90度,由勾股定理得
(x-1)^2+y^2 +(x-1)^2+(y+2)^2=4
得到(x-1)^2+(y+1)^2=1
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