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试说明：对于任意自然数n，n（n+5）-（n-3）（n+2）的值能被6整除．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:21

问题描述：

试说明：对于任意自然数n，n（n+5）-（n-3）（n+2）的值能被6整除．

答

∵n（n+5）-（n-3）（n+2）=（n²+5n）-（n²-n-6）=n²+5n-n²+n+6=6n+6=6（n+1）
又n≥1
∴总能被6整除．