已知关于x、y的方程组4x+ay=162x+y=4b+2和3x+ay=132x−3y=−6的解相同,求a、b值.

问题描述:

已知关于x、y的方程组

4x+ay=16
2x+y=4b+2
3x+ay=13
2x−3y=−6
的解相同,求a、b值.

方程4x+ay=16和3x+ay=13相减,得x=3,
把x=3代入方程2x-3y=-6,得y=4.
把x=3,y=4代入方程组

4x+ay=16
2x+y=4b+2
,得
12+4a=16
6+4=4b+2

解这个方程组,得
a=1,b=2.