如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上的一点,且∠BFE=∠C.已知:三角形ABF∽三角形EAD,AB=4,∠BAE=30°,AE=三分之八倍的根号三.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上的一点,且∠BFE=∠C.已知:三角形ABF∽三角形EAD,AB=4,∠BAE=30°,AE=三分之八倍的根号三.

所以,∠AFB=∠ADC因为AB//DC所以,∠FAB=∠AED
所以,ΔABF∽ΔEAD
(2)AB=4,∠BAE=30度
在直角三角形ABE
cos30=AB/AE=(根号3)/2
所以AE=8/3*(根号3)
(3)根据(1)的相似可以得到
根据(2)、(3)的条件AB=4AE=8/3*(根号3)AD=3带入求得BF=3/2*(根号3)