求证：两个相差为1的正整数互质.
问题描述：
求证：两个相差为1的正整数互质.
答
反证：
设它们是x和x+1,最大公约数为a（a大于1）,x=am,x+1=an,x+1-x=an-am,
则1=a（n-m）n和m都是整数,n-m应为整数,但a大于1,1/a肯定不是整数,与n-m是整数矛盾.