若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  ) A.245 B.285 C.5 D.6

问题描述:

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )
A.

24
5

B.
28
5

C. 5
D. 6

∵正数x,y满足x+3y=5xy,

3
5x
+
1
5y
=1
∴3x+4y=(
3
5x
+
1
5y
)(3x+4y)=
9
5
+
4
5
+
12y
5x
+
3x
5y
13
5
+2
12y
5x
3x
5y
=5
当且仅当
12y
5x
=
3x
5y
时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C