若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) A.245 B.285 C.5 D.6
问题描述:
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )
A.
24 5
B.
28 5
C. 5
D. 6
答
∵正数x,y满足x+3y=5xy,
∴
+3 5x
=11 5y
∴3x+4y=(
+3 5x
)(3x+4y)=1 5y
+9 5
+4 5
+12y 5x
≥3x 5y
+213 5
=5
•12y 5x
3x 5y
当且仅当
=12y 5x
时取等号3x 5y
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C