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已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　） A.2 B.52 C.3 D.72

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:51
问题描述：

已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　）
A. 2
B.

5
2

C. 3
D.
7
2

答

设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4•

1
2
•（3+6）x=32+62，∴x=
5
2
．
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=
x2−(
6
2
−
3
2
)2
=2，
故选A．

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