正四棱台的上下底面边长分别为3 ,6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少?
问题描述：
正四棱台的上下底面边长分别为3 ,6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少?
答
设斜高为H,高为h
则：4*(3+6)*H/2=3^2+6^2
可解得：H=2.5
设过A点（上底面上的一顶点）,作正四棱台的高AM,一个侧面的斜高AN,则
MN=(6-3)/2=1.5
所以,正四棱台的高：h=√(AN^2-MN^2)=√(2.5^2-1.5^2)=2
斜高：H=2.5