求函数f(x)的表达式
问题描述：
求函数f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式.※求详解※ 感激不尽啊
答
二次函数y=f(x)的图像过原点设 f(x)=ax²+bx则f(x-1)=f(x)+x-1a(x-1)²+b(x-1)=ax²+bx+x-1ax²-2ax+a+bx-b=ax²+(b+1)x-1ax²+(b-2a)x+a-b=ax²+(b+1)x-1所以b-2a=b+1-2a=1a=-1/2a-b=-...