在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=( ) A.9 B.10 C.11 D.12
问题描述:
在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
根据等比数列的性质得,a1•a5=a2•a4=a32,
又am=a1a2a3a4a5,所以am=a35,
因为am=a1qm−1=qm-1,a3=a1q2=q2,
所以qm-1=(q2)5,所以m-1=10,即m=11,
故选:C.