在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=(  ) A.9 B.10 C.11 D.12

问题描述:

在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=(  )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

根据等比数列的性质得,a1•a5=a2•a4=a32
又am=a1a2a3a4a5,所以ama35
因为ama1qm−1=qm-1a3a1q2=q2
所以qm-1=(q25,所以m-1=10,即m=11,
故选:C.