某工程,甲乙丙合作需13天完成,丙休息两天,乙就多做4天,或者甲乙两人都多做一天.这工程甲独做需几天?

由于丙休息2天，乙就多做4天，可知乙的速度是丙的一半，即2/4=0.5
而乙干一天的任务量，丙只须半天就可以干完
又因为丙休息两天，甲乙两人都多做一天，而乙做一天，相当于丙的半天，(2-0.5=1.5)剩下的一天半由甲来完成，也就是说甲一天的工作量丙要用一天半干完，因此，甲的速度是丙的1倍半
由此可知，甲乙丙的速度比为3:2:1(即1.5:1:0.5)
甲乙丙合作需13天完成,一天完成整个工作量的1/13
而在1/13中，甲完成量又占其中的3/（3+2+1）=3/6=1/2
即1/13*1/2=1/26
所以整个工程甲单独做需1/（1/26）=26（天）

从丙休息2天,乙就要多做4天看出：2丙＝4乙；从丙休息2天,甲乙两人就多做一天可以看出2丙＝1甲乙；从丙休息2天,甲乙两人就多做一天可以看出3乙＝1甲。所以，列方程：（1/x+1/2x+1/（2x/3））*13＝1 解得x＝39 。〔设丙单独做要x天，则乙要2x天〕
所以甲要做2x/3=26天

解:从丙休息2天,乙就要多做4天,可知丙单独做要x天,则乙要2x,
从或甲乙合作多做1天,可知甲的速度是乙的3倍,则甲单独做要2x/3天.
由题意有（1/x+1/2x+1/（2x/3））*13＝1.
解得x＝39
所以甲要做2x/3=26天