半径为15cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是_.

问题描述:

半径为15cm,圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是______.

如图:圆的周长即为扇形的弧长,设圆锥的底面半径为x,圆锥的高为h,
扇形弧长等于圆锥底面周长,即

nπr
180
=2πx,
又∵n=216,r=15,
∴(216×π×15)÷180=2πx,
解得x=9,
h=
15292
=12.
故答案为:12cm.