若f(x)=x−1x,则方程f(4x)=x的根是(  ) A.12 B.-12 C.2 D.-2

问题描述:

f(x)=

x−1
x
,则方程f(4x)=x的根是(  )
A.
1
2

B. -
1
2

C. 2
D. -2

∵f(4x)=x,

4x−1
4x
=x(x≠0)
化简得4x2-4x+1=(2x-1)2=0
解得x=
1
2

故选A.