卡车从甲地开到乙地要15时,轿车从甲地开到乙地要10时,两车同时从两地相对开出,在距中点120千米处相遇,卡车从甲地开到乙地要15时,轿车从甲地开到乙地要10时,两车同时从两地相对开出,在距中点120千米处相遇,中点120千米处相遇,甲乙两地相距多少米?

问题描述:

卡车从甲地开到乙地要15时,轿车从甲地开到乙地要10时,两车同时从两地相对开出,在距中点120千米处相遇,
卡车从甲地开到乙地要15时,轿车从甲地开到乙地要10时,两车同时从两地相对开出,在距中点120千米处相遇,中点120千米处相遇,甲乙两地相距多少米?

设全程为x千米,因为时间相同,全程也可看做单位“1”则
卡车的时间=(1/2x-120)÷1/15
轿车的时间=(1/2x+120)÷1/10(因为距中点120千米相遇,则卡车行驶的路程为全程的一半再减去120千米即1/2x-120))(而轿车行驶的路程就为全程的一半再加上120千米,即1/2x+120)又因为所用时间相同所以列方程为
(1/2x-120)÷1/15=(1/2x+120)÷1/10
( 1/2x-120)x15=(1/2x+120)x10
15/2x-120x15=10/2x+120x10
15/2x-10/2x=120x15+120x10
15x-10x=3000x2
5x=6000
x=1200
答:全程为1200千米。

设路线长L,则卡车每小时L/15,轿车每小时L/10,设相遇时走了X小时
可以算出,轿车每小时比卡车多走了L/30,同时开车行驶,相遇时一定是轿车比卡车多走了240公里,则有:L=Lx/15+Lx/10
240=x(L/10-L/15)
可以求出:L=1200,X=6