桌上放着20根火柴,甲、乙两人轮流取,每次可取1~3根,规定谁取到最后一根谁就获胜.两人都知道获胜策略.假设甲先取,那么谁一定获胜?是如何获胜的?
问题描述:
桌上放着20根火柴,甲、乙两人轮流取,每次可取1~3根,规定谁取到最后一根谁就获胜.两人都知道获胜策略.假设甲先取,那么谁一定获胜?是如何获胜的?
答
由于20÷(1+3)=5,没有余数,
所以,假设甲先取,那么乙一定获胜,
乙只要每次取的根数与甲的和是4,最后总余4根,不论甲怎么取,最后一次总是乙取,乙一定获胜.