如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57

问题描述：

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₁=-x+m与二次函数y₂=ax²+bx-3的图象上．

（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

答

（1）由于A（-1，0）在一次函数y₁=-x+m的图象上，得：
-（-1）+m=0，即m=-1；
已知A（-1，0）、B（2，-3）在二次函数y₂=ax²+bx-3的图象上，则有：

a−b−3＝0

4a+2b−3＝−3

，解得

a＝1

b＝−2

；
∴二次函数的解析式为y₂=x²-2x-3；
（2）由两个函数的图象知：当y₁＞y₂时，-1＜x＜2．

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式． （2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．