一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基
问题描述：
一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基
答
因为0, i≠j(Aai,Aaj) = (Aai)^T(Aaj) = ai^TA^TAaj = ai^Taj = ...(Aai,Aaj) = (Aai)^T(Aaj)这一步是为什么这是向量的内积, (a,b) = a^Tb = b^Taa,b 是列向量(默认)谢谢老师