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已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是5−2，则m+n的值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33

问题描述：

已知m、n是有理数，方程x²+mx+n=0有一个根是

5

−2，则m+n的值为 ___ ．

答

把

5

-2代入方程有：
(

5

-2)2+m（

5

-2）+n=0，
9-4

5

+m

5

-2m+n=0，
（9-2m+n）+（m-4）

5

=0，
∵m，n是有理数，
∴

9-2m+n=0

m-4=0

解方程组得：

m=4

n=-1

∴m+n=3．
故答案是3．