如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为______.
问题描述:
如图,从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径为______.
答
作OD⊥AC于点D,连接OA,
∴∠OAD=30°,AC=2AD,
∴AC=2OA×cos30°=
,
3
∴
=BC
=60π×
3
180
π,
3
3
∴圆锥的底面圆的半径=
π÷(2π)=
3
3
.
3
6
故答案为
.
3
6
答案解析:圆的半径为1,那么过圆心向AC引垂线,利用相应的三角函数可得AC的一半的长度,进而求得AC的长度,利用弧长公式可求得弧BC的长度,圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π.
考试点:圆锥的计算.
知识点:考查圆锥的计算;用的知识点为:圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长;难点是得到扇形的半径.