设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0) .未完待续.
问题描述:
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0) .未完待续.
(1)φ为何值时,f(x)为奇函数;
(2)φ为何值时,f(x)为偶函数.
答
1、奇函数f(0)=0
所以f(0)=Asin(φ)=0
因为A不等于0
所以φ=k兀 k=0、1、2...
2、偶函数关于y轴对称,在x=0取最大值A 或最小值-A
所以f(0)=Asin(ωx+φ)=A或-A
所以sin(φ)=1 或-1
所以φ=兀/2+k兀 k=0、1、2...