证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
问题描述：
证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等.
答
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证：DE=DF
证明：连结AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三线合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）用反证法。好奇怪，为什么用反证法假设DE不等于DF因为DE⊥AB于E，DF⊥AC于F那么点D不在∠BAC的角平分线上这跟等腰三角形“三线合一”定理矛盾∴DE=DF