若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且∠AOB=120°,较短边长为5cm,则矩形ABCD的对角线长为_cm,面积为_ cm2.

问题描述:

若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且∠AOB=120°,较短边长为5cm,则矩形ABCD的对角线长为______cm,面积为______ cm2

如图,
∵四边形ABCD是矩形,∠AOB=120°
∴∠CAB=∠OBA=30°
又∵BC=5cm
∴AC=2BC=10cm,AB=5

3
cm
∴S矩形ABCD=5
3
×
3
=15cm2
故答案为:10,15.