AD是△ABC中角BAC的平分线,AD的中垂线交BC的延长线于点M,求证DM²=BM×CM

问题描述:

AD是△ABC中角BAC的平分线,AD的中垂线交BC的延长线于点M,求证DM²=BM×CM

AD的中垂线交BC的延长线于点M
AM=DM ∠ADM=∠DAM
∠ADM=∠B+∠BAD ∠DAM=∠DAC+∠CAM
AD是△ABC中角BAC的平分线
∠BAD=∠DAC
∠B=∠CAM
三角形ACM相似三角形ABM
AM²=BM×CM
DM²=BM×CM