在定义域R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),若方程f(x)=m在【-6,-2】上的两个实数根X1 X2,则X1+X2=?

问题描述:

在定义域R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),若方程f(x)=m在【-6,-2】上的两个实数根X1 X2,则X1+X2=?
求思路,可能这道题很简单用某种方法,但我是高一,没学多少东西
所以大家解题的时候,
麻烦没关系,大晚上的,

解;由 f(x+4) = f(x) 得到该函数周期T=4.
所以f(-6)=f(-6+4)=f(-2),f(-2)=f(-2+4)=f(2)
又因f(x)为定义域R上的偶函数f(-2),f(2)关于y轴对称
所以可知f(x)在【-6,-2】关于轴X=(-6-2)/2=-4对称
所以( X1+X2)/2=-4
所以 X1+X2=2×-4=-8