若{an}是等比数列,m,n,p成等差数列,其中m,n,p∈N*求证am,an,ap成等比数列
问题描述：
若{an}是等比数列,m,n,p成等差数列,其中m,n,p∈N*求证am,an,ap成等比数列
答
an=am*q^(n-m) ap=am*q^(p-m) 因为m,n,p成等差数列,设公差为d,有an=am*q^d ap=am*q^2d ap/an=q an/am=q 所以am,an,ap成等比数列
或者因为m,n,p成等差数列2n=m+p{an}是等比数列a^（n）*2=a^(m+p)=a^m*a^p所以am,an,ap成等比数列an=am*q^(n-m) ap=am*q^(p-m) 是公式吗？an=am*q^(n-m)ap=am*q^(p-m)因为an为等比数列，则有an=amq^(n-m)是公式