在三角形ABC中,角的对边分别是a b c角A B C 大小成等比数列,且：b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
问题描述：
在三角形ABC中,角的对边分别是a b c角A B C 大小成等比数列,且：b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
答
cosB=(a^2-b^2)/2ac+c^2/2ac=-1/2+c/2a=-1/2+sinC/2sinA等式两边同乘2sinA得：2sinAcosB=sinC-sinA所以sin(A+B)+sin(A-B)=sinC-sinA又sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC所以sin(B-A)=sinA所以B-A=A（B-A+A=B不可能为180°...