在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小．
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小．
答
在正方体中，设AB=6
则：AD=3 AA1=2
利用勾股定理解得：AC=3
AD1=
5
CD1=2
13
10
异面直线AC与BC1所成角即∠CAD1
在△CAD1，利用余弦定理得
cos∠CAD1=
=AC2+AD12−CD12
2AC•AD1
3
65
65
∠CAD1＝arccos
3
65
65
故答案为：∠CAD1＝arccos
3
65
65