X1,X2是一元二次方程 2X^2-2X+m+1=0的两个实根.

问题描述:

X1,X2是一元二次方程 2X^2-2X+m+1=0的两个实根.
1)求实数m的取值范围
2)若m满足不等式7+4X1X2>X1^2+X2^2,且m为整数,求m的值

1.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0
∴m≤-1/2
2.X1X2=(m+1)/2 X1+X2=1
原不等式可改写成:
7+6X1X2>(X1+X2)^2
即3m+10>1
∴m>-3