求证：三角形的充要条件是a平方加b平方加c平方等于ab加ac加bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边.
问题描述：
求证：三角形的充要条件是a平方加b平方加c平方等于ab加ac加bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边.
答
1.若a²+b²+c²=ab+ac+bc
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
即a=b=c
∴三角形是等边三角形
2.若三角形是等边三角形
则a=b=c
∴a²+b²+c²=ab+ac+bc
得证