点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为s=（1，-1，1）的直线l的距离为6，则点M的坐标是（ ） A.（0，0，±2） B.（0，0，±3） C.（0，0，±3） D.（0，0，±1）
问题描述：
点M在z轴上，它与经过坐标原点且方向向量为
=（1，-1，1）的直线l的距离为s
，则点M的坐标是（ ）
6
A. （0，0，±2）
B. （0，0，±3）
C. （0，0，±
）
3
D. （0，0，±1）
答
设 M（0，0，z），P（t，-t，t）是直线上任一点，
因为 MP丄s，则
•MP
=0，s
由于
=（t，-t，t-z），MP
因此 t+t+t-z=0，即 z=3t，--------①
而|MP|=
，即
6
＝
t2+t2+(t−z)2
---②
6
所以，由以上两式解得 t=1，z=3 或 t=-1，z=-3，
因此 M 坐标为（0，0，-3）或（0，0，3）．
故选：B