在数列{an}中，a1＝a，a2＝b，且an+2＝an+1−an(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2013=_．
问题描述：
在数列{an}中，a1＝a，a2＝b，且an+2＝an+1−an(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2013=______．
答
数列{an}中，∵a1=a，a2=b，an+2=an+1-an，∴a3=b-a，a4=（b-a）-b=-a，a5 =-a-（b-a）=-b，a6=-b-（-a）=a-b，a7=a-b-（-b）=a，a8=a-（a-b）=b，∴数列{an}是以6为周期的周期数列，∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=a+b+...