(a+x)(1+x)5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______．
问题描述：
(a+x)(1+
)5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______．
x
答
（
+1）5的展开式的通项Tr+1=C5r（
x
）5-r
x
令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2
∴(a+x)(1+
)5展开式中x2系项为：10+5a=15，
x
解得a=1，
x=1时，展开式的所有项系数的和26=64．
故答案为：64．
答案解析：要求(a+x)(1+
)5展开式中x2系，只要求出（1+
x
）5的展开式中含x2的项及含x的项的系数，然后合并同类项可求
x
考试点：二项式系数的性质；二项式定理．
知识点：新课标下，二项式问题只是2011年考查过．二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识．