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在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且已知∠B=∠EAF=60°C,求证：三角形ABE全等于三角形ACF

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57
问题描述：

在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且已知∠B=∠EAF=60°C,求证：三角形ABE全等于三角形ACF

答

∠B=60
又因为ABCD为菱形,所以ABC和ADC均为等边三角形,∠CAB=∠B=60,由于∠B=∠EAF,∠CAB=∠EAF,
∠CAB=∠CAE+∠EAB, ∠EAF=∠CAE+∠FAC,因此∠EAB=∠CAF,而AB=AC,∠B=∠DCA,因此三角形ABE全等于三角形ACF

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