等比数列中前n项之和Sn 前n项的倒数之和Tn 求Sn/Tn
问题描述：
等比数列中前n项之和Sn 前n项的倒数之和Tn 求Sn/Tn
答
设等比数列首项为a,比为q
则Sn=a(1-q^n)/(1-q)
倒数的数列首项为1/a,比为1/q
Tn={1/a[(1-(1/q)^n)]}/(1-1/q)=q(q^n-1)/[aq^n(q-1)]
Sn/Tn=a^2q^(n-1)
也就是原等比数列首项与末项的积