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已知x2+xy-2y2=0（y≠0），那么xy=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:24:05
问题描述：

已知x2+xy-2y2=0（y≠0），那么

x
y
=______．

答

∵y≠0，
∴（

x
y
）2+
x
y
-2=0，
设t=
x
y
，则原方程转化为t2+t-2=0，
∴（t+2）（t-1）=0，
∴t1=-2，t2=1，
即
x
y
=-2或1．
故答案为-2或1．
答案解析：把x2+xy-2y2=0（y≠0）两边都除以y2得到（
x
y
）2+
x
y
-2=0，然后运用换元法解方程，设t=
x
y
，则原方程转化为t2+t-2=0，利用因式分解法即可得到方程的解．
考试点：换元法解一元二次方程．

知识点：本题考查了换元法解一元二次方程：运用换元法，可使方程的形式简单，便于求方程的解．

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