1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3……,这串数的第2010个数是多少?
问题描述：
1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3……,这串数的第2010个数是多少?
甲乙两车间原有的人数比为4：从甲车间 调48人到乙车间后，甲乙两个车间的比列为2：甲车间原有几人？
答
可以看作这样的排列数组
1
1/2,2/2,1/2
1/3,2/3,3/3,2/3,1/3
.
求第2010个数,即求其在第几行第几个就可知,行数就是该数的分母,该数在该行中为正数第几或倒数第几就是该数的分子,分子不能大于分母.
把每行的数字个数作为一个新的数列,an=2n-1,Sn=n^2,Sn即为每一行最后一个数字在原数列中的个数
与2010最接近的Sn为2025=45*45,n=45,该行有2-1=89个数字,
2010为倒数第2025-2010+1=16个,
所以第2010个数字是16/45
设原来各有4X人和3X人
4X-48：3X+48=2：3
2(3X+48)=3(4X-48)
6X+96=12X-144
6X=240
X=40
甲原来=40*4=160人
乙原来=40*3=120人