在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直于EF,则AF的最大值为：（A）1/2 (B)1 (C)3/2 (D)2
问题描述：
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E垂直于EF,则AF的最大值为：（A）1/2 (B)1 (C)3/2 (D)2
答
以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则C1(0,4,4),设E(4,0,z),F(4,y,0),y,z∈[0,4],则向量C1E=(4,-4,z-4),EF=(0,y,-z),由C1E⊥EF得-4y-z(z-4)=0,∴|AF|=y=-z(z-4)/4=-(z-2)^2/4+1,最大值为1,选B....