已知X的2009次方幂是-1,求1+X+X的平方+X的立方+…+X的n次方的值.

问题描述:

已知X的2009次方幂是-1,求1+X+X的平方+X的立方+…+X的n次方的值.

X的2009次方幂是-1
x=-1
1+X+X的平方+X的立方+…+X的n次方=-n-1

因为X的2009次方幂是-1
所以x=-1,
所以1+X+X的平方+X的立方+…+X的n次方
=1-1+1-1+...(-1)^n
当n是奇数时值为0,
当n是偶数时值为1.